Algebra Beispiele

$(x - 1) (x - 1) (x - 1) = y$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$(x - 1) (x - 1) (x - 1) = 0$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 1.2.2

Setze $x - 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.2.2.1

Setze $x - 1$ gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 1.2.2.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 1) (x - 1) (x - 1) = 0$ wahr machen.

$x = 1$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(1, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$((0) - 1) ((0) - 1) ((0) - 1) = y$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Schreibe die Gleichung als $y = ((0) - 1) ((0) - 1) ((0) - 1)$ um.

$y = ((0) - 1) ((0) - 1) ((0) - 1)$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $((0) - 1) ((0) - 1) ((0) - 1)$ .

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $(0) - 1$ mit $(0) - 1$ .

$y = {((0) - 1)}^{2} ((0) - 1)$

Schritt 2.2.2.2

Multipliziere ${((0) - 1)}^{2}$ mit $(0) - 1$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.2.1

Mutltipliziere ${((0) - 1)}^{2}$ mit $(0) - 1$ .

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Schritt 2.2.2.2.1.1

Potenziere $(0) - 1$ mit $1$ .

$y = {((0) - 1)}^{2} {((0) - 1)}^{1}$

Schritt 2.2.2.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = {((0) - 1)}^{2 + 1}$

Schritt 2.2.2.2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$y = {((0) - 1)}^{3}$

Schritt 2.2.2.3

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$y = {(- 1)}^{3}$

Schritt 2.2.2.4

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$y = - 1$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 1)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(1, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 1)$

Schritt 4