Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y^{4}}}{4 x^{- \frac{3}{2}} y^{4}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- \frac{3}{2}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y^{4}} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $9 x^{2} y^{4}$ als ${(3 x y^{2})}^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{{(3 x y^{2})}^{2}} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{| 3 x y^{2} | x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Schritt 2.3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$\frac{3 y^{2} | x | x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Schritt 3

Faktorisiere $y^{2}$ aus $3 y^{2} | x | x^{\frac{3}{2}}$ heraus.

$\frac{y^{2} (3 | x | x^{\frac{3}{2}})}{4 y^{4}}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $4 y^{4}$ heraus.

$\frac{y^{2} (3 | x | x^{\frac{3}{2}})}{y^{2} (4 y^{2})}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} (3 | x | x^{\frac{3}{2}})}{y^{2} (4 y^{2})}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 | x | x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{2}}$

Schritt 5

Stelle die Faktoren in $\frac{3 | x | x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{2}}$ um.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} | x |}{4 y^{2}}$