Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}}}{\sqrt[5]{x^{2} y}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{x \sqrt{y}}}{\sqrt[5]{x^{2} y}}$ mit $\frac{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}}}{\sqrt[5]{x^{2} y}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$

Schritt 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{x \sqrt{y}}}{\sqrt[5]{x^{2} y}}$ mit $\frac{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{2} y} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt[5]{x^{2} y}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{1} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{1 + 4}}$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $4$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{5}}$

Schritt 2.5

Schreibe ${\sqrt[5]{x^{2} y}}^{5}$ als $x^{2} y$ um.

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Schritt 2.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{x^{2} y}$ als ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Schritt 2.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Schritt 2.5.3

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $5$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{(x^{2} y)}^{\frac{5}{5}}}$

Schritt 2.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{(x^{2} y)}^{\frac{5}{5}}}$

Schritt 2.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{(x^{2} y)}^{1}}$

Schritt 2.5.5

Vereinfache.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{x^{2} y}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe ${\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}$ als $\sqrt[5]{{(x^{2} y)}^{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{{(x^{2} y)}^{4}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $x^{2} y$ an.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{{(x^{2})}^{4} y^{4}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{4}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{2 \cdot 4} y^{4}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{8} y^{4}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.4

Schreibe $x^{8} y^{4}$ als $x^{5} (x^{3} y^{4})$ um.

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $x^{5}$ aus.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{5} x^{3} y^{4}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.4.2

Füge Klammern hinzu.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{5} (x^{3} y^{4})}}{x^{2} y}$

Schritt 3.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} x \sqrt[5]{x^{3} y^{4}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.6

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.6.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $10$ .

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Schritt 3.6.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x \sqrt{y}}$ als ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{x ({(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.1.2

Schreibe ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}}$ als ${(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}}$ um.

$\frac{x ({(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.1.3

Schreibe ${(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}}$ als $\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}}$ um.

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.1.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{x^{3} y^{4}}$ als ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} {(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}})}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.1.5

Schreibe ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ als ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}}$ um.

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} {(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}})}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.1.6

Schreibe ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}}$ als $\sqrt[10]{{(x^{3} y^{4})}^{2}}$ um.

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} \sqrt[10]{{(x^{3} y^{4})}^{2}})}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5} {(x^{3} y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.3

Wende die Produktregel auf $x \sqrt{y}$ an.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} {\sqrt{y}}^{5} {(x^{3} y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.4

Wende die Produktregel auf $x^{3} y^{4}$ an.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} {\sqrt{y}}^{5} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.5

Schreibe ${\sqrt{y}}^{5}$ als $\sqrt{y^{5}}$ um.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{y^{5}} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.6

Schreibe $y^{5}$ als ${(y^{2})}^{2} y$ um.

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Schritt 3.6.6.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{y^{4} y} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.6.2

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{{(y^{2})}^{2} y} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.8

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 3.6.8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{3 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.8.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.9

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{2}$ .

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Schritt 3.6.9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} y^{4 \cdot 2}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.9.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} y^{8}}}{x^{2} y}$

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} y^{2} \sqrt{y} x^{6} y^{8}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.10

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.6.10.1

Multipliziere $x^{5}$ mit $x^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.6.10.1.1

Bewege $x^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{6} x^{5} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.10.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{6 + 5} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.10.1.3

Addiere $6$ und $5$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.10.2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.6.10.2.1

Bewege $y^{8}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} (y^{8} y^{2}) \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.10.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{8 + 2} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.6.10.2.3

Addiere $8$ und $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{10} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.7

Schreibe $x^{11} y^{10} \sqrt{y}$ als ${(x y)}^{10} (x \sqrt{y})$ um.

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Schritt 3.7.1

Faktorisiere $x^{10}$ aus.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{10} x y^{10} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.7.2

Bewege $x$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{10} y^{10} x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.7.3

Schreibe $x^{10} y^{10}$ als ${(x y)}^{10}$ um.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x y)}^{10} x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Schritt 3.7.4

Füge Klammern hinzu.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x y)}^{10} (x \sqrt{y})}}{x^{2} y}$

Schritt 3.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{x (x y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Schritt 4.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Schritt 4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{1 + 1} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Schritt 4.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{x^{2} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Forme um.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{x^{2} y}$

Schritt 5.2

Schreibe ${\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}$ als $\sqrt[5]{{(x^{2} y)}^{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{{(x^{2} y)}^{4}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.3

Wende die Produktregel auf $x^{2} y$ an.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{{(x^{2})}^{4} y^{4}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{4}$ .

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Schritt 5.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{2 \cdot 4} y^{4}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{8} y^{4}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.5

Schreibe $x^{8} y^{4}$ als $x^{5} (x^{3} y^{4})$ um.

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Schritt 5.5.1

Faktorisiere $x^{5}$ aus.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{5} x^{3} y^{4}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.5.2

Füge Klammern hinzu.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{5} (x^{3} y^{4})}}{x^{2} y}$

Schritt 5.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} x \sqrt[5]{x^{3} y^{4}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.7

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 5.7.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $10$ .

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Schritt 5.7.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x \sqrt{y}}$ als ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{x ({(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.1.2

Schreibe ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}}$ als ${(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}}$ um.

$\frac{x ({(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.1.3

Schreibe ${(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}}$ als $\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}}$ um.

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.1.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{x^{3} y^{4}}$ als ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} {(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}})}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.1.5

Schreibe ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ als ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}}$ um.

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} {(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}})}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.1.6

Schreibe ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}}$ als $\sqrt[10]{{(x^{3} y^{4})}^{2}}$ um.

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} \sqrt[10]{{(x^{3} y^{4})}^{2}})}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5} {(x^{3} y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.3

Wende die Produktregel auf $x \sqrt{y}$ an.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} {\sqrt{y}}^{5} {(x^{3} y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.4

Wende die Produktregel auf $x^{3} y^{4}$ an.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} {\sqrt{y}}^{5} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.5

Schreibe ${\sqrt{y}}^{5}$ als $\sqrt{y^{5}}$ um.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{y^{5}} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.6

Schreibe $y^{5}$ als ${(y^{2})}^{2} y$ um.

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Schritt 5.7.6.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{y^{4} y} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.6.2

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{{(y^{2})}^{2} y} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.8

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 5.7.8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{3 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.8.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.9

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{2}$ .

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Schritt 5.7.9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} y^{4 \cdot 2}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.9.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} y^{8}}}{x^{2} y}$

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} y^{2} \sqrt{y} x^{6} y^{8}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.10

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 5.7.10.1

Multipliziere $x^{5}$ mit $x^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.7.10.1.1

Bewege $x^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{6} x^{5} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.10.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{6 + 5} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.10.1.3

Addiere $6$ und $5$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.10.2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.7.10.2.1

Bewege $y^{8}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} (y^{8} y^{2}) \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.10.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{8 + 2} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.7.10.2.3

Addiere $8$ und $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{10} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.8

Schreibe $x^{11} y^{10} \sqrt{y}$ als ${(x y)}^{10} (x \sqrt{y})$ um.

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Schritt 5.8.1

Faktorisiere $x^{10}$ aus.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{10} x y^{10} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.8.2

Bewege $x$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{10} y^{10} x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.8.3

Schreibe $x^{10} y^{10}$ als ${(x y)}^{10}$ um.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x y)}^{10} x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Schritt 5.8.4

Füge Klammern hinzu.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x y)}^{10} (x \sqrt{y})}}{x^{2} y}$

Schritt 5.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{x (x y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Schritt 5.10

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Schritt 5.11

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Schritt 5.12

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{1 + 1} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Schritt 5.13

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{x^{2} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Schritt 5.14

Entferne unnötige Klammern.

$\frac{x^{2} y \sqrt[10]{x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} y \sqrt[10]{x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Schritt 6.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y \sqrt[10]{x \sqrt{y}}}{y}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y \sqrt[10]{x \sqrt{y}}}{y}$

Schritt 6.2.2

Dividiere $\sqrt[10]{x \sqrt{y}}$ durch $1$ .

$\sqrt[10]{x \sqrt{y}}$