Algebra Beispiele

${(0.25 x^{\frac{1}{4}})}^{2} (12 x^{3})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 {(0.25 x^{\frac{1}{4}})}^{2} x^{3}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $0.25 x^{\frac{1}{4}}$ an.

$12 ({0.25}^{2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}) x^{3}$

Schritt 3

Potenziere $0.25$ mit $2$ .

$12 (0.0625 {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}) x^{3}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{1}{4} \cdot 2}) x^{3}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$12 (0.0625 x^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}) x^{3}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 (0.0625 x^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}) x^{3}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$12 (0.0625 x^{\frac{1}{2}}) x^{3}$

Schritt 5

Multipliziere $x^{\frac{1}{2}}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $x^{3}$ .

$12 (0.0625 (x^{3} x^{\frac{1}{2}}))$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 (0.0625 x^{3 + \frac{1}{2}})$

Schritt 5.3

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$12 (0.0625 x^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}})$

Schritt 5.4

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}})$

Schritt 5.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$12 (0.0625 x^{\frac{3 \cdot 2 + 1}{2}})$

Schritt 5.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{6 + 1}{2}})$

Schritt 5.6.2

Addiere $6$ und $1$ .

$12 (0.0625 x^{\frac{7}{2}})$

Schritt 6

Mutltipliziere $0.0625$ mit $12$ .

$0.75 x^{\frac{7}{2}}$