Algebra Beispiele

${(- 18 m^{2} n)}^{2} (- \frac{1}{6} m n^{2})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- \frac{1}{6} {(- 18 m^{2} n)}^{2} m n^{2}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- 18 m^{2} n$ an.

$- \frac{1}{6} ({(- 18 m^{2})}^{2} n^{2}) m n^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $- 18 m^{2}$ an.

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2}) m n^{2}$

Schritt 3

Multipliziere $n^{2}$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $n^{2}$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} (n^{2} n^{2})) m$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2 + 2}) m$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Schritt 4

Potenziere $- 18$ mit $2$ .

$- \frac{1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{6}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Schritt 5.2

Faktorisiere $6$ aus $324 {(m^{2})}^{2} n^{4}$ heraus.

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} n^{4})) m$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} n^{4})) m$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$- (54 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $54$ mit $- 1$ .

$- 54 ({(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 54 (m^{2 \cdot 2} n^{4}) m$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- 54 (m^{4} n^{4}) m$

Schritt 7

Multipliziere $m^{4}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Bewege $m$ .

$- 54 (m \cdot m^{4} n^{4})$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$- 54 (m^{1} m^{4} n^{4})$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 54 (m^{1 + 4} n^{4})$

Schritt 7.3

Addiere $1$ und $4$ .

$- 54 (m^{5} n^{4})$

$- 54 m^{5} n^{4}$