Algebra Beispiele

$- 2 \sqrt{64} + 5 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 729}$

Schritt 1

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Schritt 1.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$- 2 \sqrt{8^{2}} + 5 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 729}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 2 \cdot 8 + 5 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 729}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $8$ .

$- 16 + 5 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 729}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 64$ als $- 1 (64)$ um.

$- 16 + 5 \sqrt{- 1 (64)} + \sqrt[3]{- 729}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (64)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ um.

$- 16 + 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 729}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 16 + 5 (i \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 729}$

Schritt 1.7

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$- 16 + 5 (i \cdot \sqrt{8^{2}}) + \sqrt[3]{- 729}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 16 + 5 (i \cdot 8) + \sqrt[3]{- 729}$

Schritt 1.9

Bringe $8$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 16 + 5 (8 \cdot i) + \sqrt[3]{- 729}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$- 16 + 40 i + \sqrt[3]{- 729}$

Schritt 1.11

Schreibe $- 729$ als ${(- 9)}^{3}$ um.

$- 16 + 40 i + \sqrt[3]{{(- 9)}^{3}}$

Schritt 1.12

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$- 16 + 40 i - 9$

Schritt 2

Subtrahiere $9$ von $- 16$ .

$- 25 + 40 i$