Algebra Beispiele

${(3^{- 8} \cdot 7^{3})}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{3^{8}} \cdot 7^{3})}^{- 2}$

Schritt 2

Berechne die Exponenten.

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Schritt 2.1

Potenziere $3$ mit $8$ .

${(\frac{1}{6561} \cdot 7^{3})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Potenziere $7$ mit $3$ .

${(\frac{1}{6561} \cdot 343)}^{- 2}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{6561}$ und $343$ .

${(\frac{343}{6561})}^{- 2}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{6561}{343})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{6561}{343}$ an.

$\frac{6561^{2}}{343^{2}}$

Schritt 6

Potenziere $6561$ mit $2$ .

$\frac{43046721}{343^{2}}$

Schritt 7

Potenziere $343$ mit $2$ .

$\frac{43046721}{117649}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{43046721}{117649}$

Dezimalform:

$365.89109129 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$365 \frac{104836}{117649}$