Algebra Beispiele

$\frac{2 x}{3} + \frac{x + 3}{3 x + 18}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 18$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{2 x}{3} + \frac{x + 3}{3 (x) + 18}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$\frac{2 x}{3} + \frac{x + 3}{3 x + 3 \cdot 6}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot 6$ heraus.

$\frac{2 x}{3} + \frac{x + 3}{3 (x + 6)}$

Schritt 2

Um $\frac{2 x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} + \frac{x + 3}{3 (x + 6)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2 x}{3}$ mit $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{2 x (x + 6)}{3 (x + 6)} + \frac{x + 3}{3 (x + 6)}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x (x + 6) + x + 3}{3 (x + 6)}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 6 + x + 3}{3 (x + 6)}$

Schritt 4.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Bewege $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 6 + x + 3}{3 (x + 6)}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 6 + x + 3}{3 (x + 6)}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{2 x^{2} + 12 x + x + 3}{3 (x + 6)}$

Schritt 4.4

Addiere $12 x$ und $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 13 x + 3}{3 (x + 6)}$