Algebra Beispiele

$\frac{{(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $4 x^{- 3} y^{2}$ an.

$\frac{{(4 x^{- 3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{x^{3}})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{x^{3}})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Schritt 1.4

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{x^{3}}$ an.

$\frac{\frac{4^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Schritt 1.5

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{\frac{16}{{(x^{3})}^{2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Schritt 1.6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 1.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{3 \cdot 2}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Schritt 1.7

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Schritt 1.7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{2 \cdot 2}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{0}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{3} y^{5}$ an.

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(2 x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $2 x^{3}$ an.

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{2^{0} {(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Schritt 2.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 {(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere ${(x^{3})}^{0}$ mit $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{{(x^{3})}^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Schritt 2.5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{0}$ .

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Schritt 2.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{x^{3 \cdot 0} {(y^{5})}^{0}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{x^{0} {(y^{5})}^{0}}$

Schritt 2.6

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 {(y^{5})}^{0}}$

Schritt 2.7

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{5})}^{0}$ .

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Schritt 2.7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 y^{5 \cdot 0}}$

Schritt 2.7.2

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 y^{0}}$

Schritt 2.8

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1 \cdot 1}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{\frac{16}{x^{6}} y^{4}}{1}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{16}{x^{6}}$ und $y^{4}$ .

$\frac{\frac{16 y^{4}}{x^{6}}}{1}$

Schritt 3.2

Dividiere $\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$ durch $1$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$