Algebra Beispiele

$- 6 x^{4} y - 9 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3}$

Schritt 1

Faktorisiere $- 3 x^{2} y$ aus $- 6 x^{4} y - 9 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Stelle den Ausdruck um.

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Schritt 1.1.1

Bewege $- 6 x^{4} y$ .

$- 9 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3} - 6 x^{4} y$

Schritt 1.1.2

Stelle $- 9 x^{3} y^{2}$ und $3 x^{2} y^{3}$ um.

$3 x^{2} y^{3} - 9 x^{3} y^{2} - 6 x^{4} y$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 3 x^{2} y$ aus $3 x^{2} y^{3}$ heraus.

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 9 x^{3} y^{2} - 6 x^{4} y$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 3 x^{2} y$ aus $- 9 x^{3} y^{2}$ heraus.

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 3 x^{2} y (3 x y) - 6 x^{4} y$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 3 x^{2} y$ aus $- 6 x^{4} y$ heraus.

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 3 x^{2} y (3 x y) - 3 x^{2} y (2 x^{2})$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 3 x^{2} y$ aus $- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 3 x^{2} y (3 x y)$ heraus.

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2} + 3 x y) - 3 x^{2} y (2 x^{2})$

Schritt 1.6

Faktorisiere $- 3 x^{2} y$ aus $- 3 x^{2} y (- 1 y^{2} + 3 x y) - 3 x^{2} y (2 x^{2})$ heraus.

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2} + 3 x y + 2 x^{2})$

Schritt 2

Schreibe $- 1 y^{2}$ als $- y^{2}$ um.

$- 3 x^{2} y (- y^{2} + 3 x y + 2 x^{2})$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- y^{2} + 3 x y + 2 x^{2}$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Stelle den Ausdruck um.

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Schritt 3.1.1.1

Bewege $- y^{2}$ .

$- 3 x^{2} y (3 x y + 2 x^{2} - y^{2})$

Schritt 3.1.1.2

Stelle $3 x y$ und $2 x^{2}$ um.

$- 3 x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2}) + 3 x y - y^{2})$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $3 x y$ heraus.

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2}) - (- 3 x y) - y^{2})$

Schritt 3.1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- y^{2}$ heraus.

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2}) - (- 3 x y) - (y^{2}))$

Schritt 3.1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 2 x^{2}) - (- 3 x y)$ heraus.

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2} - 3 x y) - (y^{2}))$

Schritt 3.1.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 2 x^{2} - 3 x y) - (y^{2})$ heraus.

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$- 3 x^{2} y \cdot - 1 (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2})$

Schritt 4

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 4.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- (- 3 x^{2} y (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$3 (x^{2} y (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))$

Schritt 5

Entferne unnötige Klammern.

$3 x^{2} y (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2})$

Schritt 6

Faktorisiere.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}$ heraus.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x^{2}$ heraus.

$3 x^{2} y (- (2 x^{2}) - 3 x y + y^{2})$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 x y$ heraus.

$3 x^{2} y (- (2 x^{2}) - (3 x y) + y^{2})$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $y^{2}$ heraus.

$3 x^{2} y (- (2 x^{2}) - (3 x y) - 1 (- y^{2}))$

Schritt 6.1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{2}) - (3 x y)$ heraus.

$3 x^{2} y (- (2 x^{2} + 3 x y) - 1 (- y^{2}))$

Schritt 6.1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{2} + 3 x y) - 1 (- y^{2})$ heraus.

$3 x^{2} y (- (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))$

Schritt 6.2

Entferne unnötige Klammern.

$3 x^{2} y \cdot - 1 (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})$

Schritt 7

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 7.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- (3 x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 (x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))$

Schritt 8

Entferne unnötige Klammern.

$- 3 x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})$