Algebra Beispiele

${(\frac{- 2 x y^{- 3}}{3 x^{- 1}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 2 x}{3 x^{- 1} y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 2

Bringe $x^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 2 x \cdot x}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $x$ .

${(\frac{- 2 (x \cdot x)}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

${(\frac{- 2 x^{2}}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{2 x^{2}}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{2 x^{2}}{3 y^{3}}$ an.

${(- 1)}^{4} {(\frac{2 x^{2}}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2 x^{2}}{3 y^{3}}$ an.

${(- 1)}^{4} \frac{{(2 x^{2})}^{4}}{{(3 y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 5.3

Wende die Produktregel auf $2 x^{2}$ an.

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{{(3 y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 5.4

Wende die Produktregel auf $3 y^{3}$ an.

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$1 \frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$ mit $1$ .

$\frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{16 {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 7.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{2 \cdot 4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{16 x^{8}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 8.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{3 \cdot 4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 8.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{12}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Schritt 9

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{12}} \cdot \frac{1}{{(w^{2} y)}^{2}}$

Schritt 10

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Kombinieren.

$\frac{16 x^{8} \cdot 1}{81 y^{12} {(w^{2} y)}^{2}}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $16$ mit $1$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{12} {(w^{2} y)}^{2}}$

Schritt 11

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Wende die Produktregel auf $w^{2} y$ an.

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{12} {(w^{2})}^{2} y^{2}}$

Schritt 11.2

Multipliziere $y^{12}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 (y^{2} y^{12}) {(w^{2})}^{2}}$

Schritt 11.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{2 + 12} {(w^{2})}^{2}}$

Schritt 11.2.3

Addiere $2$ und $12$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{14} {(w^{2})}^{2}}$

Schritt 11.3

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{14} w^{2 \cdot 2}}$

Schritt 11.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{14} w^{4}}$