Algebra Beispiele

$y = \ln (7 x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\ln (7 x) = y$ um.

$\ln (7 x) = y$

Schritt 2

Um nach $x$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (7 x)} = e^{y}$

Schritt 3

Schreibe $\ln (7 x) = y$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{y} = 7 x$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $7 x = e^{y}$ um.

$7 x = e^{y}$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $7 x = e^{y}$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = e^{y}$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{y}}{7}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{y}}{7}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{e^{y}}{7}$