Algebra Beispiele

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{54})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $54$ als $3^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{9 (6)})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 6})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 (3 \sqrt{6}))$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 6 \sqrt{6})$

Schritt 2

Subtrahiere $6 \sqrt{6}$ von $\sqrt{6}$ .

$\sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 5 \sqrt{3 \cdot 6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$- 5 \sqrt{18}$

Schritt 4

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$- 5 \sqrt{9 (2)}$

Schritt 4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 5 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 5 (3 \sqrt{2})$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$- 15 \sqrt{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 15 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$- 21.21320343 \dots$