Algebra Beispiele

$(6 x^{2}) (4 x^{2}) = a \cdot x^{b}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $a \cdot x^{b} = 6 x^{2} (4 x^{2})$ um.

$a \cdot x^{b} = 6 x^{2} (4 x^{2})$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$a \cdot x^{b} = 24 x^{2} x^{2}$

Schritt 2.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$a \cdot x^{b} = 24 (x^{2} x^{2})$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a \cdot x^{b} = 24 x^{2 + 2}$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$a \cdot x^{b} = 24 x^{4}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $a \cdot x^{b} = 24 x^{4}$ durch $x^{b}$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $a \cdot x^{b} = 24 x^{4}$ durch $x^{b}$ .

$\frac{a \cdot x^{b}}{x^{b}} = \frac{24 x^{4}}{x^{b}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{b}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a \cdot x^{b}}{x^{b}} = \frac{24 x^{4}}{x^{b}}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{24 x^{4}}{x^{b}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{b}$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $x^{b}$ aus $24 x^{4}$ heraus.

$a = \frac{x^{b} (24 x^{4 - b})}{x^{b}}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$a = \frac{x^{b} (24 x^{4 - b})}{x^{b} \cdot 1}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{x^{b} (24 x^{4 - b})}{x^{b} \cdot 1}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{24 x^{4 - b}}{1}$

Schritt 3.3.1.2.4

Dividiere $24 x^{4 - b}$ durch $1$ .

$a = 24 x^{4 - b}$