Algebra Beispiele

$\tan (θ) \sec (θ) \sin (θ)$

Schritt 1

Schreibe $\tan (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \sec (θ) \sin (θ)$

Schritt 2

Schreibe $\sec (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ mit $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \cos (θ)} \sin (θ)$

Schritt 3.2

Potenziere $\cos (θ)$ mit $1$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos^{1} (θ) \cos (θ)} \sin (θ)$

Schritt 3.3

Potenziere $\cos (θ)$ mit $1$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)} \sin (θ)$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sin (θ)}{{\cos (θ)}^{1 + 1}} \sin (θ)$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)} \sin (θ)$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)} \sin (θ)$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $\frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ und $\sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sin (θ)$ mit $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 4.3

Potenziere $\sin (θ)$ mit $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sin (θ)}^{1 + 1}}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 5

Wandle von $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ nach $\tan^{2} (θ)$ um.

$\tan^{2} (θ)$