Algebra Beispiele

$(x + y) (2 x - y)$

Schritt 1

Multipliziere $(x + y) (2 x - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (2 x - y) + y (2 x - y)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x (2 x) + x (- y) + y (2 x - y)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x (2 x) + x (- y) + y (2 x) + y (- y)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x \cdot x + x (- y) + y (2 x) + y (- y)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x) + x (- y) + y (2 x) + y (- y)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} + x (- y) + y (2 x) + y (- y)$

Schritt 2.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{2} - x y + y (2 x) + y (- y)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{2} - x y + 2 y x + y (- y)$

Schritt 2.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{2} - x y + 2 y x - y \cdot y$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.6.1

Bewege $y$ .

$2 x^{2} - x y + 2 y x - (y \cdot y)$

Schritt 2.1.6.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 x^{2} - x y + 2 y x - y^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- x y$ und $2 y x$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $y$ .

$2 x^{2} - x y + 2 x y - y^{2}$

Schritt 2.2.2

Addiere $- x y$ und $2 x y$ .

$2 x^{2} + 1 x y - y^{2}$

Schritt 3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$2 x^{2} + x y - y^{2}$