Algebra Beispiele

$4 \sqrt[4]{80 x^{5}} \div \sqrt[4]{5 x}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{4 \sqrt[4]{80 x^{5}}}{\sqrt[4]{5 x}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt[4]{80 x^{5}}$ und $\sqrt[4]{5 x}$ zu einer einzigen Wurzel.

$4 \sqrt[4]{\frac{80 x^{5}}{5 x}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{80 x^{5}}{5 x}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $80 x^{5}$ heraus.

$4 \sqrt[4]{\frac{5 (16 x^{5})}{5 x}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$4 \sqrt[4]{\frac{5 (16 x^{5})}{5 (x)}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \sqrt[4]{\frac{5 (16 x^{5})}{5 x}}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$4 \sqrt[4]{\frac{16 x^{5}}{x}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $16 x^{5}$ heraus.

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x^{1}}}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \sqrt[4]{\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$4 \sqrt[4]{\frac{16 x^{4}}{1}}$

Schritt 4.2.5

Dividiere $16 x^{4}$ durch $1$ .

$4 \sqrt[4]{16 x^{4}}$

Schritt 5

Schreibe $16 x^{4}$ als ${(2 x)}^{4}$ um.

$4 \sqrt[4]{{(2 x)}^{4}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$4 (2 x)$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 x$