Algebra Beispiele

${(2 x \frac{1}{3} \cdot y \frac{3}{5})}^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $2 x (\frac{1}{3})$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

${(x \frac{2}{3} \cdot (y (\frac{3}{5})))}^{2}$

Schritt 1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

${(\frac{x \cdot 2}{3} \cdot (y (\frac{3}{5})))}^{2}$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

${(\frac{3}{5} \cdot \frac{x \cdot 2}{3} y)}^{2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{3}{5} \cdot \frac{x \cdot 2}{3} y)}^{2}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{5} (x \cdot 2) y)}^{2}$

Schritt 4

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{5}$ .

${(\frac{x}{5} \cdot 2 y)}^{2}$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{x}{5}$ und $2$ .

${(\frac{x \cdot 2}{5} y)}^{2}$

Schritt 6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

${(\frac{2 \cdot x}{5} y)}^{2}$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{2 x}{5}$ und $y$ .

${(\frac{2 x y}{5})}^{2}$

Schritt 8

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 8.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2 x y}{5}$ an.

$\frac{{(2 x y)}^{2}}{5^{2}}$

Schritt 8.2

Wende die Produktregel auf $2 x y$ an.

$\frac{{(2 x)}^{2} y^{2}}{5^{2}}$

Schritt 8.3

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$\frac{2^{2} x^{2} y^{2}}{5^{2}}$

Schritt 9

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 x^{2} y^{2}}{5^{2}}$

Schritt 10

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{4 x^{2} y^{2}}{25}$