Algebra Beispiele

$3 (x - 2) > y + 8$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Stelle so um, dass $y$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$y + 8 < 3 (x - 2)$

Schritt 1.2

Vereinfache $3 (x - 2)$ .

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Schritt 1.2.1

Forme um.

$y + 8 < 0 + 0 + 3 (x - 2)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y + 8 < 3 (x - 2)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 8 < 3 x + 3 \cdot - 2$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$y + 8 < 3 x - 6$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$y < 3 x - 6 - 8$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $8$ von $- 6$ .

$y < 3 x - 14$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 14$

Schritt 2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $3$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 14)$

Steigung: $3$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 14)$

Schritt 3

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da $y$ kleiner als $3 x - 14$ ist.

$y < 3 x - 14$

Schritt 4