Algebra Beispiele

$\sqrt{5} \cdot 2 \sqrt{32} - 21 \sqrt{10}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$\sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{16 (2)}) - 21 \sqrt{10}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{4^{2} \cdot 2}) - 21 \sqrt{10}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{5} \cdot (2 (4 \sqrt{2})) - 21 \sqrt{10}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\sqrt{5} \cdot (8 \sqrt{2}) - 21 \sqrt{10}$

Schritt 1.4

Multipliziere $\sqrt{5} (8 \sqrt{2})$ .

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Schritt 1.4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$8 \sqrt{5 \cdot 2} - 21 \sqrt{10}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$8 \sqrt{10} - 21 \sqrt{10}$

Schritt 2

Subtrahiere $21 \sqrt{10}$ von $8 \sqrt{10}$ .

$- 13 \sqrt{10}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 13 \sqrt{10}$

Dezimalform:

$- 41.10960958 \dots$