Algebra Beispiele

$17 {(a^{2 n + 1})}^{4} \cdot 2 a^{7 n - 12}$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$17 \cdot 2 {(a^{2 n + 1})}^{4} a^{7 n - 12}$

Schritt 2

Mutltipliziere $17$ mit $2$ .

$34 {(a^{2 n + 1})}^{4} a^{7 n - 12}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2 n + 1})}^{4}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$34 a^{(2 n + 1) \cdot 4} a^{7 n - 12}$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$34 a^{2 n \cdot 4 + 1 \cdot 4} a^{7 n - 12}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$34 a^{8 n + 1 \cdot 4} a^{7 n - 12}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$34 a^{8 n + 4} a^{7 n - 12}$

Schritt 4

Multipliziere $a^{8 n + 4}$ mit $a^{7 n - 12}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $a^{7 n - 12}$ .

$34 (a^{7 n - 12} a^{8 n + 4})$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$34 a^{7 n - 12 + 8 n + 4}$

Schritt 4.3

Addiere $7 n$ und $8 n$ .

$34 a^{15 n - 12 + 4}$

Schritt 4.4

Addiere $- 12$ und $4$ .

$34 a^{15 n - 8}$