Algebra Beispiele

$(\frac{4 x^{20}}{2 x^{5}}) (\frac{100 x^{20}}{25 x^{5}}) (\frac{2 x^{20}}{2 x^{5}})$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{4 x^{20} (100 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5})} \cdot \frac{2 x^{20}}{2 x^{5}}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{4 x^{20} (100 x^{20}) (2 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{20}$ mit $x^{20}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{20}$ .

$\frac{4 (x^{20} x^{20}) \cdot 100 (2 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 x^{20 + 20} \cdot 100 (2 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Schritt 3.3

Addiere $20$ und $20$ .

$\frac{4 x^{40} \cdot 100 (2 x^{20})}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{40}$ mit $x^{20}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x^{20}$ .

$\frac{4 (x^{20} x^{40}) \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 x^{20 + 40} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Schritt 4.3

Addiere $20$ und $40$ .

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5} (25 x^{5}) (2 x^{5})}$

Schritt 5

Multipliziere $x^{5}$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $x^{5}$ .

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 (x^{5} x^{5}) \cdot 25 (2 x^{5})}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5 + 5} \cdot 25 (2 x^{5})}$

Schritt 5.3

Addiere $5$ und $5$ .

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{10} \cdot 25 (2 x^{5})}$

Schritt 6

Multipliziere $x^{10}$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $x^{5}$ .

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 (x^{5} x^{10}) \cdot 25 \cdot 2}$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{5 + 10} \cdot 25 \cdot 2}$

Schritt 6.3

Addiere $5$ und $10$ .

$\frac{4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{2 x^{15} \cdot 25 \cdot 2}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x^{60} \cdot 100 \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 (2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2)}{2 x^{15} \cdot 25 \cdot 2}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{15} \cdot 25 \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 (2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2)}{2 (x^{15} \cdot 25 \cdot 2)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2)}{2 (x^{15} \cdot 25 \cdot 2)}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{x^{15} \cdot 25 \cdot 2}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{x^{15} \cdot 25 \cdot 2}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{60} \cdot 100 \cdot 2}{x^{15} \cdot 25}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{60}$ und $x^{15}$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $x^{15}$ aus $x^{60} \cdot 100 \cdot 2$ heraus.

$\frac{x^{15} (x^{45} \cdot 100 \cdot 2)}{x^{15} \cdot 25}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $x^{15}$ aus $x^{15} \cdot 25$ heraus.

$\frac{x^{15} (x^{45} \cdot 100 \cdot 2)}{x^{15} (25)}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{15} (x^{45} \cdot 100 \cdot 2)}{x^{15} \cdot 25}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{45} \cdot 100 \cdot 2}{25}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $100$ und $25$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $25$ aus $x^{45} \cdot 100 \cdot 2$ heraus.

$\frac{25 (x^{45} \cdot 4 \cdot 2)}{25}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $25$ aus $25$ heraus.

$\frac{25 (x^{45} \cdot 4 \cdot 2)}{25 (1)}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25 (x^{45} \cdot 4 \cdot 2)}{25 \cdot 1}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{45} \cdot 4 \cdot 2}{1}$

Schritt 10.2.4

Dividiere $x^{45} \cdot 4 \cdot 2$ durch $1$ .

$x^{45} \cdot 4 \cdot 2$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 11.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x^{45}$ .

$4 \cdot x^{45} \cdot 2$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 x^{45}$