Algebra Beispiele

$x^{2} y^{2} \sqrt{63 x^{2} y^{6}}$

Schritt 1

Schreibe $63 x^{2} y^{6}$ als ${(3 x y^{3})}^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$x^{2} y^{2} \sqrt{9 (7) x^{2} y^{6}}$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x^{2} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{2} y^{6}}$

Schritt 1.3

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{3})}^{2}$ um.

$x^{2} y^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Schritt 1.4

Bewege $7$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{3^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 7}$

Schritt 1.5

Schreibe $3^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2}$ als ${(3 x y^{3})}^{2}$ um.

$x^{2} y^{2} \sqrt{{(3 x y^{3})}^{2} \cdot 7}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{2} y^{2} (| 3 x y^{3} | \sqrt{7})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt{7} x^{2} y^{2} | 3 x y^{3} |$

Schritt 4

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$\sqrt{7} x^{2} y^{2} \cdot 3 | x y^{3} |$