Algebra Beispiele

$4 \sqrt[3]{192 x^{3}} + \sqrt[3]{81 x^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $192 x^{3}$ als ${(4 x)}^{3} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $64$ aus $192$ heraus.

$4 \sqrt[3]{64 (3) x^{3}} + \sqrt[3]{81 x^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$4 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 x^{3}} + \sqrt[3]{81 x^{3}}$

Schritt 1.1.3

Bewege $3$ .

$4 \sqrt[3]{4^{3} x^{3} \cdot 3} + \sqrt[3]{81 x^{3}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $4^{3} x^{3}$ als ${(4 x)}^{3}$ um.

$4 \sqrt[3]{{(4 x)}^{3} \cdot 3} + \sqrt[3]{81 x^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (4 x \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{81 x^{3}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 (x \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{81 x^{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $81 x^{3}$ als ${(3 x)}^{3} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $27$ aus $81$ heraus.

$16 x \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{27 (3) x^{3}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$16 x \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{3}}$

Schritt 1.4.3

Bewege $3$ .

$16 x \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 3}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $3^{3} x^{3}$ als ${(3 x)}^{3}$ um.

$16 x \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 3}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$16 x \sqrt[3]{3} + 3 x \sqrt[3]{3}$

Schritt 2

Addiere $16 x \sqrt[3]{3}$ und $3 x \sqrt[3]{3}$ .

$19 x \sqrt[3]{3}$