Algebra Beispiele

$\frac{x}{x + 5} = \frac{x - 2}{x + 1}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$x (x + 1) = (x + 5) (x - 2)$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $x (x + 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + x (x + 1) = (x + 5) (x - 2)$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$x (x + 1) = (x + 5) (x - 2)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 1 = (x + 5) (x - 2)$

Schritt 2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 = (x + 5) (x - 2)$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + x = (x + 5) (x - 2)$

Schritt 2.2

Vereinfache $(x + 5) (x - 2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Multipliziere $(x + 5) (x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + x = x (x - 2) + 5 (x - 2)$

Schritt 2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + x = x \cdot x + x \cdot - 2 + 5 (x - 2)$

Schritt 2.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + x = x \cdot x + x \cdot - 2 + 5 x + 5 \cdot - 2$

Schritt 2.2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x = x^{2} + x \cdot - 2 + 5 x + 5 \cdot - 2$

Schritt 2.2.2.1.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + x = x^{2} - 2 \cdot x + 5 x + 5 \cdot - 2$

Schritt 2.2.2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$x^{2} + x = x^{2} - 2 x + 5 x - 10$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $- 2 x$ und $5 x$ .

$x^{2} + x = x^{2} + 3 x - 10$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + x - x^{2} = 3 x - 10$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + x - x^{2} - 3 x = - 10$

Schritt 2.3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + x - x^{2} - 3 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$x + 0 - 3 x = - 10$

Schritt 2.3.3.2

Addiere $x$ und $0$ .

$x - 3 x = - 10$

Schritt 2.3.4

Subtrahiere $3 x$ von $x$ .

$- 2 x = - 10$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 10$ durch $- 2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 10$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

Schritt 2.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 2}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.1

Dividiere $- 10$ durch $- 2$ .

$x = 5$