Algebra Beispiele

$6 x^{2} + 96 x = - 384$

Schritt 1

Addiere $384$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 x^{2} + 96 x + 384 = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $6$ aus $6 x^{2} + 96 x + 384$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $6$ aus $6 x^{2}$ heraus.

$6 (x^{2}) + 96 x + 384 = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $6$ aus $96 x$ heraus.

$6 (x^{2}) + 6 (16 x) + 384 = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $6$ aus $384$ heraus.

$6 x^{2} + 6 (16 x) + 6 \cdot 64 = 0$

Schritt 2.4

Faktorisiere $6$ aus $6 x^{2} + 6 (16 x)$ heraus.

$6 (x^{2} + 16 x) + 6 \cdot 64 = 0$

Schritt 2.5

Faktorisiere $6$ aus $6 (x^{2} + 16 x) + 6 \cdot 64$ heraus.

$6 (x^{2} + 16 x + 64) = 0$

Schritt 3

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$6 (x^{2} + 16 x + 8^{2}) = 0$

Schritt 3.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Schritt 3.3

Schreibe das Polynom neu.

$6 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

Schritt 3.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = 8$ .

$6 {(x + 8)}^{2} = 0$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $6 {(x + 8)}^{2} = 0$ durch $6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $6 {(x + 8)}^{2} = 0$ durch $6$ .

$\frac{6 {(x + 8)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 {(x + 8)}^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere ${(x + 8)}^{2}$ durch $1$ .

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{6}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Dividiere $0$ durch $6$ .

${(x + 8)}^{2} = 0$

Schritt 5

Setze $x + 8$ gleich $0$ .

$x + 8 = 0$

Schritt 6

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 8$