Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{27 x y^{7}}}{\sqrt[3]{x y}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt[3]{27 x y^{7}}$ und $\sqrt[3]{x y}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{7}}{x y}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{27 x y^{7}}{x y}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{7}}{x y}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{7}}{y}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{7}$ und $y$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y$ aus $27 y^{7}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{6})}{y}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{6})}{y^{1}}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{6})}{y \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{y (27 y^{6})}{y \cdot 1}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{6}}{1}}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $27 y^{6}$ durch $1$ .

$\sqrt[3]{27 y^{6}}$

Schritt 4

Schreibe $27 y^{6}$ als ${(3 y^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(3 y^{2})}^{3}}$

Schritt 5

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$3 y^{2}$