Algebra Beispiele

$\frac{1}{i^{5}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$\frac{1}{i^{4} i}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$\frac{1}{{(i^{2})}^{2} i}$

Schritt 1.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{1}{{(- 1)}^{2} i}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{1}{1 i}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$\frac{1}{i}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{1}{i}$ mit der Konjugierten von $i$ , um den Nenner reell zu machen.

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombinieren.

$\frac{1 i}{i i}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$\frac{i}{i i}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i}$

Schritt 3.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i^{1}}$

Schritt 3.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{i}{i^{1 + 1}}$

Schritt 3.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{i}{i^{2}}$

Schritt 3.3.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{i}{- 1}$

Schritt 4

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot i$

Schritt 5

Schreibe $- 1 \cdot i$ als $- i$ um.

$- i$