Algebra Beispiele

$7 x^{2} = 35$

Schritt 1

Subtrahiere $35$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 x^{2} - 35 = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $7$ aus $7 x^{2} - 35$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x^{2}$ heraus.

$7 (x^{2}) - 35 = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $7$ aus $- 35$ heraus.

$7 x^{2} + 7 \cdot - 5 = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $7$ aus $7 x^{2} + 7 \cdot - 5$ heraus.

$7 (x^{2} - 5) = 0$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $7 (x^{2} - 5) = 0$ durch $7$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 (x^{2} - 5) = 0$ durch $7$ .

$\frac{7 (x^{2} - 5)}{7} = \frac{0}{7}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (x^{2} - 5)}{7} = \frac{0}{7}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x^{2} - 5$ durch $1$ .

$x^{2} - 5 = \frac{0}{7}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Dividiere $0$ durch $7$ .

$x^{2} - 5 = 0$

Schritt 4

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 5$

Schritt 5

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{5}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{5}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{5}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Dezimalform:

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$