Algebra Beispiele

$y = - 12 + \frac{4}{x}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = - 12 + \frac{4}{x}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $- 12 + \frac{4}{x} = 0$ um.

$- 12 + \frac{4}{x} = 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4}{x} = 12$

Schritt 1.2.3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.2.3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x, 1$

Schritt 1.2.3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x$

Schritt 1.2.4

Multipliziere jeden Term in $\frac{4}{x} = 12$ mit $x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 1.2.4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{4}{x} = 12$ mit $x$ .

$\frac{4}{x} x = 12 x$

Schritt 1.2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{x} x = 12 x$

Schritt 1.2.4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 = 12 x$

Schritt 1.2.5

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.5.1

Schreibe die Gleichung als $12 x = 4$ um.

$12 x = 4$

Schritt 1.2.5.2

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 4$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 4$ durch $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{4}{12}$

Schritt 1.2.5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 1.2.5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 x}{12} = \frac{4}{12}$

Schritt 1.2.5.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{12}$

Schritt 1.2.5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.5.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $12$ .

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Schritt 1.2.5.2.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{4 (1)}{12}$

Schritt 1.2.5.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.5.2.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

Schritt 1.2.5.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

Schritt 1.2.5.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{1}{3}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = - 12 + \frac{4}{0}$

Schritt 2.2

Die Gleichung hat einen nicht definierten Bruch.

Undefiniert

Schritt 2.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{1}{3}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 4