Algebra Beispiele

$3 - \frac{1}{2} x = \frac{3}{2} x + 4 - x$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$\frac{3}{2} x + 4 - x = 3 - \frac{1}{2} x$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{2} x + 4 - x$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{2} + 4 - x = 3 - \frac{1}{2} x$

Schritt 2.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Schritt 2.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $- x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x - x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 2.4.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Schritt 2.4.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Schritt 2.4.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Schritt 2.4.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Schritt 2.4.1.3

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Schritt 3

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} + 4 = 3 - \frac{x}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{2} + 4 + \frac{x}{2} = 3$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 + \frac{x + x}{2} = 3$

Schritt 4.3

Addiere $x$ und $x$ .

$4 + \frac{2 x}{2} = 3$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 + \frac{2 x}{2} = 3$

Schritt 4.4.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$4 + x = 3$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3 - 4$

Schritt 5.2

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$x = - 1$