Algebra Beispiele

$\frac{{({(x^{2} y)}^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(x^{2} y)}^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} y)}^{4 (\frac{1}{2})}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{{(x^{2} y)}^{2 (2) \frac{1}{2}}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{(x^{2} y)}^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(x^{2} y)}^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $x^{2} y$ an.

$\frac{{(x^{2})}^{2} y^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2} y^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(x^{2} y)}^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

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Schritt 2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{2} \cdot 4}}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{x^{4} y^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4} y^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{4} y^{2}}{{(x^{2} y)}^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $x^{2} y$ an.

$\frac{x^{4} y^{2}}{{(x^{2})}^{2} y^{2}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{x^{2 \cdot 2} y^{2}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{x^{4} y^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{4}$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4} y^{2}}{x^{4} y^{2}}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2}}{y^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2}}{y^{2}}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$1$