Algebra Beispiele

$(x^{3} + 2 x^{2}) (3 x^{2} - 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(x^{3} + 2 x^{2}) (3 x^{2} - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} (3 x^{2} - 1) + 2 x^{2} (3 x^{2} - 1)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} (3 x^{2}) + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2} - 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} (3 x^{2}) + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{3}) + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{2 + 3} + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $2$ und $3$ .

$3 x^{5} + x^{3} \cdot - 1 + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Schritt 2.1.3

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$3 x^{5} - 1 \cdot x^{3} + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Schritt 2.1.4

Schreibe $- 1 x^{3}$ als $- x^{3}$ um.

$3 x^{5} - x^{3} + 2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Schritt 2.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} \cdot - 1$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.6.1

Bewege $x^{2}$ .

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1$

Schritt 2.1.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 x^{2 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1$

Schritt 2.1.6.3

Addiere $2$ und $2$ .

$3 x^{5} - x^{3} + 2 \cdot 3 x^{4} + 2 x^{2} \cdot - 1$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$3 x^{5} - x^{3} + 6 x^{4} + 2 x^{2} \cdot - 1$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$3 x^{5} - x^{3} + 6 x^{4} - 2 x^{2}$

Schritt 2.2

Bewege $- x^{3}$ .

$3 x^{5} + 6 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2}$