Algebra Beispiele

$\frac{{(\frac{x}{2})}^{- 2}}{{(\frac{y}{4})}^{- 2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Bringe ${(\frac{x}{2})}^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{y}{4})}^{- 2} {(\frac{x}{2})}^{2}}$

Schritt 1.2

Bringe ${(\frac{y}{4})}^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(\frac{y}{4})}^{2}}{{(\frac{x}{2})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{y}{4}$ an.

$\frac{\frac{y^{2}}{4^{2}}}{{(\frac{x}{2})}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{16}}{{(\frac{x}{2})}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{x}{2}$ an.

$\frac{\frac{y^{2}}{16}}{\frac{x^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{16}}{\frac{x^{2}}{4}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{4}{x^{2}}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{y^{2} \cdot 4}{16 x^{2}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $16$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $4$ aus $y^{2} \cdot 4$ heraus.

$\frac{4 \cdot y^{2}}{16 x^{2}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $4$ aus $16 x^{2}$ heraus.

$\frac{4 \cdot y^{2}}{4 (4 x^{2})}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot y^{2}}{4 (4 x^{2})}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2}}{4 x^{2}}$