Algebra Beispiele

$\frac{\sec (t) - \cos (t)}{\sec (t)} = {(f (t))}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{\sec (t) - \cos (t)}{\sec (t)}$ .

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Schritt 1.1.1

Schreibe $\sec (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\sec (t)} = {(f t)}^{2}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $\sec (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}} = {(f t)}^{2}$

Schritt 1.1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (t)$ .

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Schritt 1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Schritt 1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$1 - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Schritt 1.1.6

Multipliziere $- \cos (t) \cos (t)$ .

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Schritt 1.1.6.1

Potenziere $\cos (t)$ mit $1$ .

$1 - (\cos^{1} (t) \cos (t)) = {(f t)}^{2}$

Schritt 1.1.6.2

Potenziere $\cos (t)$ mit $1$ .

$1 - (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)) = {(f t)}^{2}$

Schritt 1.1.6.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 - {\cos (t)}^{1 + 1} = {(f t)}^{2}$

Schritt 1.1.6.4

Addiere $1$ und $1$ .

$1 - \cos^{2} (t) = {(f t)}^{2}$

Schritt 1.1.7

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sin^{2} (t) = {(f t)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $f t$ an.

$\sin^{2} (t) = f^{2} t^{2}$