Algebra Beispiele

$\sqrt{2} \div (2 + \sqrt{3})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$

Schritt 2

Mutltipliziere

$\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$ mit

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Schritt 3

Mutltipliziere

$\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$ mit

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

Schritt 4

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache.

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{1}$

Schritt 6

Dividiere

$\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})$ durch

$1$ .

$\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

Schritt 8

Bringe

$2$ auf die linke Seite von

$\sqrt{2}$ .

$2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

Schritt 9

Multipliziere

$\sqrt{2} (- \sqrt{3})$ .

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Schritt 9.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{2 \cdot 3}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere

$2$ mit

$3$ .

$2 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6}$

$2 \sqrt{2} - \sqrt{6}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{2} - \sqrt{6}$

Dezimalform:

$0.37893738 \dots$