Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$\frac{3}{4} \cdot {({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Schritt 1.4

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot 1 - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $1$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

Schritt 1.6

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot - 1 \frac{3}{5}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ mit $- 1$ .

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Schritt 1.6.2.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3}{5}$

Schritt 1.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + 1} \frac{3}{5}$

Schritt 1.6.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + \frac{3}{3}} \frac{3}{5}$

Schritt 1.6.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5 + 3}{3}} \frac{3}{5}$

Schritt 1.6.5

Addiere $5$ und $3$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

Schritt 1.7

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$\frac{3}{4} + {({(- 1)}^{3})}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

Schritt 1.8

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

Schritt 1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

Schritt 1.9.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{8} \frac{3}{5}$

Schritt 1.10

Potenziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{3}{4} + 1 (\frac{3}{5})$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{3}{5}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Schritt 3

Um $\frac{3}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{20}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 5 + 3 \cdot 4}{20}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{15 + 3 \cdot 4}{20}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{15 + 12}{20}$

Schritt 6.3

Addiere $15$ und $12$ .

$\frac{27}{20}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{27}{20}$

Dezimalform:

$1.35$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{7}{20}$