Algebra Beispiele

$(\frac{5}{3} x + 4) (\frac{1}{3} x + 1)$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $x$ .

$(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{1}{3} x + 1)$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{x}{3} + 1)$

Schritt 2

Multipliziere $(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{x}{3} + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 x}{3} (\frac{x}{3} + 1) + 4 (\frac{x}{3} + 1)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 (\frac{x}{3} + 1)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Mutltipliziere $\frac{5 x}{3}$ mit $\frac{x}{3}$ .

$\frac{5 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{5 (x^{1} x)}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{5 (x^{1} x^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $\frac{5 x}{3}$ mit $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $4$ und $\frac{x}{3}$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + \frac{4 x}{3} + 4 \cdot 1$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + \frac{4 x}{3} + 4$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x + 4 x}{3} + 4$

Schritt 4

Addiere $5 x$ und $4 x$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{9 x}{3} + 4$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $3$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $9 x$ heraus.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3} + 4$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3 (1)} + 4$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 1} + 4$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 x}{1} + 4$

Schritt 5.2.4

Dividiere $3 x$ durch $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + 3 x + 4$