Algebra Beispiele

$12 \sqrt[3]{2 z^{5}} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $2 z^{5}$ als $z^{3} \cdot (2 z^{2})$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $z^{3}$ aus.

$12 \sqrt[3]{2 (z^{3} z^{2})} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Schritt 1.2

Stelle $2$ und $z^{3}$ um.

$12 \sqrt[3]{z^{3} \cdot 2 z^{2}} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$12 \sqrt[3]{z^{3} \cdot (2 z^{2})} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 (z \sqrt[3]{2 z^{2}}) - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Schritt 3

Schreibe $54 z^{3}$ als ${(3 z)}^{3} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{27 (2) z^{3}}$

Schritt 3.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 z^{3}}$

Schritt 3.3

Bewege $2$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{3^{3} z^{3} \cdot 2}$

Schritt 3.4

Schreibe $3^{3} z^{3}$ als ${(3 z)}^{3}$ um.

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{{(3 z)}^{3} \cdot 2}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z (3 z \sqrt[3]{2})$

Schritt 5

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $z$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - (z \cdot z) (3 \sqrt[3]{2})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z^{2} (3 \sqrt[3]{2})$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - 3 z^{2} \sqrt[3]{2}$