Algebra Beispiele

$(\frac{x - 5}{6}) (\frac{18}{x^{2} - 10 x + 25})$

Schritt 1

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{x^{2} - 10 x + 5^{2}}$

Schritt 1.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Schritt 1.3

Schreibe das Polynom neu.

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = 5$ .

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{{(x - 5)}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x - 5$ aus ${(x - 5)}^{2}$ heraus.

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{(x - 5) (x - 5)}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{(x - 5) (x - 5)}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{18}{x - 5}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $6$ aus $18$ heraus.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{6 (3)}{x - 5}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{6 \cdot 3}{x - 5}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{x - 5}$