Algebra Beispiele

$- \frac{1}{3} x - 9 > 1.5 - \frac{4}{5} x$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} - 9 > 1.5 - \frac{4}{5} x$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{x}{3} - 9 > 1.5 - \frac{x \cdot 4}{5}$

Schritt 2.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{x}{3} - 9 > 1.5 - \frac{4 x}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{4 x}{5}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- \frac{x}{3} - 9 + \frac{4 x}{5} > 1.5$

Schritt 3.2

Um $- \frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} - 9 > 1.5$

Schritt 3.3

Um $\frac{4 x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - 9 > 1.5$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - 9 > 1.5$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$- \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - 9 > 1.5$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{4 x}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - 9 > 1.5$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$- \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{15} - 9 > 1.5$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x \cdot 5 + 4 x \cdot 3}{15} - 9 > 1.5$

Schritt 3.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 5 + 4 x \cdot 3$ heraus.

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Schritt 3.6.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 5$ heraus.

$\frac{x (- 1 \cdot 5) + 4 x \cdot 3}{15} - 9 > 1.5$

Schritt 3.6.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $4 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x (- 1 \cdot 5) + x (4 \cdot 3)}{15} - 9 > 1.5$

Schritt 3.6.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (- 1 \cdot 5) + x (4 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{x (- 1 \cdot 5 + 4 \cdot 3)}{15} - 9 > 1.5$

Schritt 3.6.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{x (- 5 + 4 \cdot 3)}{15} - 9 > 1.5$

Schritt 3.6.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{x (- 5 + 12)}{15} - 9 > 1.5$

Schritt 3.6.1.4

Addiere $- 5$ und $12$ .

$\frac{x \cdot 7}{15} - 9 > 1.5$

Schritt 3.6.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{7 x}{15} - 9 > 1.5$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $9$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{7 x}{15} > 1.5 + 9$

Schritt 4.2

Addiere $1.5$ und $9$ .

$\frac{7 x}{15} > 10.5$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten mit $15$ .

$\frac{7 x}{15} \cdot 15 > 10.5 \cdot 15$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{15} \cdot 15 > 10.5 \cdot 15$

Schritt 6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$7 x > 10.5 \cdot 15$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $10.5$ mit $15$ .

$7 x > 157.5$

Schritt 7

Teile jeden Ausdruck in $7 x > 157.5$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 7.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x > 157.5$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} > \frac{157.5}{7}$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} > \frac{157.5}{7}$

Schritt 7.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{157.5}{7}$

Schritt 7.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.3.1

Dividiere $157.5$ durch $7$ .

$x > 22.5$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > 22.5$

Intervallschreibweise:

$(22.5, \infty)$