Algebra Beispiele

$3 x y (4 x^{2} y + 2 x y^{2} - 7 x y + 4)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x y (4 x^{2} y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) y (4 y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) y (4 y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{2 + 1} y (4 y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Schritt 2.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Schritt 2.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 (x \cdot x) y (2 y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Schritt 2.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $x$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 (x \cdot x) y (- 7 y) + 3 x y \cdot 4$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 3 x y \cdot 4$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $y$ .

$3 x^{3} (y \cdot y) \cdot 4 + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$3 x^{3} y^{2} \cdot 4 + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Schritt 3.3

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $y^{2}$ .

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} (y^{2} y) \cdot 2 + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 3.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} (y^{2} y^{1}) \cdot 2 + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Schritt 3.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{2 + 1} \cdot 2 + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Schritt 3.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3} \cdot 2 + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$12 x^{3} y^{2} + 6 x^{2} y^{3} + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Schritt 3.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.5.1

Bewege $y$ .

$12 x^{3} y^{2} + 6 x^{2} y^{3} + 3 x^{2} (y \cdot y) \cdot - 7 + 12 x y$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$12 x^{3} y^{2} + 6 x^{2} y^{3} + 3 x^{2} y^{2} \cdot - 7 + 12 x y$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$12 x^{3} y^{2} + 6 x^{2} y^{3} - 21 x^{2} y^{2} + 12 x y$