Algebra Beispiele

${(1 - \frac{y^{4}}{16})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(1 - \frac{y^{4}}{16})}^{2}$ als $(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$ um.

$(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$

Schritt 2

Multipliziere $(1 - \frac{y^{4}}{16}) (1 - \frac{y^{4}}{16})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 (1 - \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} (1 - \frac{y^{4}}{16})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} (1 - \frac{y^{4}}{16})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$1 + 1 (- \frac{y^{4}}{16}) - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- \frac{y^{4}}{16}$ mit $1$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} \cdot 1 - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $- \frac{y^{4}}{16} (- \frac{y^{4}}{16})$ .

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Schritt 3.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + 1 \frac{y^{4}}{16} \frac{y^{4}}{16}$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{y^{4}}{16}$ mit $1$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4}}{16} \cdot \frac{y^{4}}{16}$

Schritt 3.1.4.3

Mutltipliziere $\frac{y^{4}}{16}$ mit $\frac{y^{4}}{16}$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4} y^{4}}{16 \cdot 16}$

Schritt 3.1.4.4

Multipliziere $y^{4}$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.4.4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{4 + 4}}{16 \cdot 16}$

Schritt 3.1.4.4.2

Addiere $4$ und $4$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{16 \cdot 16}$

Schritt 3.1.4.5

Mutltipliziere $16$ mit $16$ .

$1 - \frac{y^{4}}{16} - \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $\frac{y^{4}}{16}$ von $- \frac{y^{4}}{16}$ .

$1 - 2 \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$1 + 2 (- 1) \frac{y^{4}}{16} + \frac{y^{8}}{256}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$1 + 2 \cdot - 1 \frac{y^{4}}{2 \cdot 8} + \frac{y^{8}}{256}$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + 2 \cdot - 1 \frac{y^{4}}{2 \cdot 8} + \frac{y^{8}}{256}$

Schritt 4.1.4

Forme den Ausdruck um.

$1 - 1 \frac{y^{4}}{8} + \frac{y^{8}}{256}$

Schritt 4.2

Schreibe $- 1 \frac{y^{4}}{8}$ als $- \frac{y^{4}}{8}$ um.

$1 - \frac{y^{4}}{8} + \frac{y^{8}}{256}$