Algebra Beispiele

$6 x^{3}$ , $4$

Schritt 1

Da $6 x^{3}, 4$ sowohl Zahlen als auch Variablen enthält, sind zwei Schritte notwendig, um das kgV zu finden. Finde das kgV für den numerischen Teil $6, 4$ und anschließend für den variablen Teil $x^{3}$ .

Schritt 2

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 3

$6$ hat Faktoren von $2$ und $3$ .

$2 \cdot 3$

Schritt 4

$4$ hat Faktoren von $2$ und $2$ .

$2 \cdot 2$

Schritt 5

Das kgV von $6, 4$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Schritt 6

Multipliziere $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot 3$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12$

Schritt 7

Die Teiler von $x^{3}$ sind $x \cdot x \cdot x$ , was $x$ $3$ -mal mit sich selbst multipliziert ist.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x$ tritt $3$ -mal auf.

Schritt 8

Das kgV von $x^{3}$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.

$x \cdot x \cdot x$

Schritt 9

Vereinfache $x \cdot x \cdot x$ .

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} \cdot x$

Schritt 9.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.2.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 9.2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1}$

Schritt 9.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1}$

Schritt 9.2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3}$

Schritt 10

Das kgV von $6 x^{3}, 4$ ist der numerische Teil $12$ multipliziert mit dem variablen Teil.

$12 x^{3}$