Algebra Beispiele

$2 \sqrt[3]{24 a^{2}} + \sqrt[3]{81 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3} a^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $24 a^{2}$ als $2^{3} \cdot (3 a^{2})$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$2 \sqrt[3]{8 (3) a^{2}} + \sqrt[3]{81 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3} a^{2}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 a^{2}} + \sqrt[3]{81 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3} a^{2}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 a^{2})} + \sqrt[3]{81 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3} a^{2}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (2 \sqrt[3]{3 a^{2}}) + \sqrt[3]{81 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3} a^{2}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{81 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3} a^{2}$

Schritt 1.4

Schreibe $81 a^{2}$ als $3^{3} \cdot (3 a^{2})$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $27$ aus $81$ heraus.

$4 \sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{27 (3) a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3} a^{2}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$4 \sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3} a^{2}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$4 \sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 a^{2})} - 6 \sqrt[3]{3} a^{2}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3} a^{2}$

Schritt 2

Addiere $4 \sqrt[3]{3 a^{2}}$ und $3 \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

$7 \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 \sqrt[3]{3} a^{2}$