Algebra Beispiele

${(5^{3} \cdot 2^{4})}^{2} (5^{- 2} \cdot 2^{5})$

Schritt 1

Potenziere $5$ mit $3$ .

${(125 \cdot 2^{4})}^{2} (5^{- 2} \cdot 2^{5})$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $4$ .

${(125 \cdot 16)}^{2} (5^{- 2} \cdot 2^{5})$

Schritt 3

Mutltipliziere $125$ mit $16$ .

$2000^{2} (5^{- 2} \cdot 2^{5})$

Schritt 4

Potenziere $2000$ mit $2$ .

$4000000 (5^{- 2} \cdot 2^{5})$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4000000 (\frac{1}{5^{2}} \cdot 2^{5})$

Schritt 6

Berechne die Exponenten.

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Schritt 6.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$4000000 (\frac{1}{25} \cdot 2^{5})$

Schritt 6.2

Potenziere $2$ mit $5$ .

$4000000 (\frac{1}{25} \cdot 32)$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{25}$ und $32$ .

$4000000 (\frac{32}{25})$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $25$ aus $4000000$ heraus.

$25 (160000) \frac{32}{25}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$25 \cdot 160000 \frac{32}{25}$

Schritt 8.3

Forme den Ausdruck um.

$160000 \cdot 32$

Schritt 9

Mutltipliziere $160000$ mit $32$ .

$5120000$