Algebra Beispiele

$- 2 x - y = 8$ und $8 x + 6 y = - 16$

Schritt 1

Löse in $- 2 x - y = 8$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = 8 + y$

$8 x + 6 y = - 16$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 8 + y$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 8 + y$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{8}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$8 x + 6 y = - 16$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{8}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$8 x + 6 y = - 16$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{8}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$8 x + 6 y = - 16$

$x = \frac{8}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$8 x + 6 y = - 16$

$x = \frac{8}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$8 x + 6 y = - 16$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $8$ durch $- 2$ .

$x = - 4 + \frac{y}{- 2}$

$8 x + 6 y = - 16$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

$8 x + 6 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

$8 x + 6 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

$8 x + 6 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

$8 x + 6 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

$8 x + 6 y = - 16$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 4 - \frac{y}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $8 x + 6 y = - 16$ durch $- 4 - \frac{y}{2}$ .

$8 (- 4 - \frac{y}{2}) + 6 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $8 (- 4 - \frac{y}{2}) + 6 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \cdot - 4 + 8 (- \frac{y}{2}) + 6 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 4$ .

$- 32 + 8 (- \frac{y}{2}) + 6 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{2}$ in den Zähler.

$- 32 + 8 (\frac{- y}{2}) + 6 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$- 32 + 2 (4) (\frac{- y}{2}) + 6 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 32 + 2 \cdot (4 (\frac{- y}{2})) + 6 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- 32 + 4 (- y) + 6 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

$- 32 + 4 (- y) + 6 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 32 - 4 y + 6 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

$- 32 - 4 y + 6 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $- 4 y$ und $6 y$ .

$- 32 + 2 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

$- 32 + 2 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

$- 32 + 2 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

$- 32 + 2 y = - 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 3

Löse in $- 32 + 2 y = - 16$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $32$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = - 16 + 32$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 16$ und $32$ .

$2 y = 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

$2 y = 16$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 16$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 16$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2}$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2}$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{16}{2}$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

$y = \frac{16}{2}$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

$y = \frac{16}{2}$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $16$ durch $2$ .

$y = 8$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

$y = 8$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

$y = 8$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

$y = 8$

$x = - 4 - \frac{y}{2}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $8$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - 4 - \frac{y}{2}$ durch $8$ .

$x = - 4 - \frac{8}{2}$

$y = 8$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- 4 - \frac{8}{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1.1

Dividiere $8$ durch $2$ .

$x = - 4 - 1 \cdot 4$

$y = 8$

Schritt 4.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$x = - 4 - 4$

$y = 8$

$x = - 4 - 4$

$y = 8$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $4$ von $- 4$ .

$x = - 8$

$y = 8$

$x = - 8$

$y = 8$

$x = - 8$

$y = 8$

$x = - 8$

$y = 8$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 8, 8)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 8, 8)$

Gleichungsform:

$x = - 8, y = 8$

Schritt 7