Algebra Beispiele

${(2 x + 3)}^{2} + (x + 6) (x - 5)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(2 x + 3)}^{2}$ als $(2 x + 3) (2 x + 3)$ um.

$(2 x + 3) (2 x + 3) + (x + 6) (x - 5)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(2 x + 3) (2 x + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) + (x + 6) (x - 5)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) + (x + 6) (x - 5)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.2.1

Bewege $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + (x + 6) (x - 5)$

Schritt 1.3.2

Addiere $6 x$ und $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + (x + 6) (x - 5)$

Schritt 1.4

Multipliziere $(x + 6) (x - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x (x - 5) + 6 (x - 5)$

Schritt 1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 5 + 6 (x - 5)$

Schritt 1.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 5 + 6 x + 6 \cdot - 5$

Schritt 1.5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} + x \cdot - 5 + 6 x + 6 \cdot - 5$

Schritt 1.5.1.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} - 5 \cdot x + 6 x + 6 \cdot - 5$

Schritt 1.5.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 5$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} - 5 x + 6 x - 30$

Schritt 1.5.2

Addiere $- 5 x$ und $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} + x - 30$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $4 x^{2}$ und $x^{2}$ .

$5 x^{2} + 12 x + 9 + x - 30$

Schritt 2.2

Addiere $12 x$ und $x$ .

$5 x^{2} + 13 x + 9 - 30$

Schritt 2.3

Subtrahiere $30$ von $9$ .

$5 x^{2} + 13 x - 21$