Algebra Beispiele

$- 2 m - 14 \leq - 22$ und $3 m + 14 \geq 8$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $14$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 m \leq - 22 + 14$

Schritt 1.1.2

Addiere $- 22$ und $14$ .

$- 2 m \leq - 8$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 m \leq - 8$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- 2 m \leq - 8$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 2 m}{- 2} \geq \frac{- 8}{- 2}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 m}{- 2} \geq \frac{- 8}{- 2}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m \geq \frac{- 8}{- 2}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $- 8$ durch $- 2$ .

$m \geq 4$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $14$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 m \geq 8 - 14$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $14$ von $8$ .

$3 m \geq - 6$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 m \geq - 6$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 m \geq - 6$ durch $3$ .

$\frac{3 m}{3} \geq \frac{- 6}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 m}{3} \geq \frac{- 6}{3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m \geq \frac{- 6}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 6$ durch $3$ .

$m \geq - 2$

Schritt 3

Die Schnittmenge besteht aus den Elementen, die in beiden Intervallen enthalten sind.

$m \geq 4$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$m \geq 4$

Intervallschreibweise:

$[4, \infty)$

Schritt 5