Algebra Beispiele

${(x + 7)}^{2} = x^{2} + 14 x + 49$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$x^{2} + 14 x + 49 = {(x + 7)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache ${(x + 7)}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Forme um.

$x^{2} + 14 x + 49 = 0 + 0 + {(x + 7)}^{2}$

Schritt 2.2

Schreibe ${(x + 7)}^{2}$ als $(x + 7) (x + 7)$ um.

$x^{2} + 14 x + 49 = (x + 7) (x + 7)$

Schritt 2.3

Multipliziere $(x + 7) (x + 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 14 x + 49 = x (x + 7) + 7 (x + 7)$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 14 x + 49 = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7)$

Schritt 2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 14 x + 49 = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7$

Schritt 2.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7$

Schritt 2.4.1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7$

Schritt 2.4.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + 7 x + 7 x + 49$

Schritt 2.4.2

Addiere $7 x$ und $7 x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + 14 x + 49$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 14 x + 49 - x^{2} = 14 x + 49$

Schritt 3.2

Subtrahiere $14 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 14 x + 49 - x^{2} - 14 x = 49$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 14 x + 49 - x^{2} - 14 x$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$14 x + 49 + 0 - 14 x = 49$

Schritt 3.3.2

Addiere $14 x + 49$ und $0$ .

$14 x + 49 - 14 x = 49$

Schritt 3.3.3

Subtrahiere $14 x$ von $14 x$ .

$0 + 49 = 49$

Schritt 3.3.4

Addiere $0$ und $49$ .

$49 = 49$

Schritt 4

Da $49 = 49$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$